# Equation of conditional probability

Prompt

P(Y-X=m | Y > X) = \sum_{k} P(Y-X=m, X=k | Y > X) = \sum_{k} P(Y-X=m | X=k, Y > X) P(X=k | Y > X) = \sum_{k} P(Y-k=m | Y > k) P(X=k | Y > X).

Prompt

P(Y-X=m | Y > X) = \sum_{k} P(Y-X=m, X=k | Y > X) = \sum_{k} P(Y-X=m | X=k, Y > X) P(X=k | Y > X) = \sum_{k} P(Y-k=m | Y > k) P(X=k | Y > X).